Matematika za Petake - Skupovi

B = {1, 3, 5}

Naziv skupa se uvek pise velikim slovom latinice (A, B ...)

∈ - element skupa (1 ∈ B)

∉ - nije element skupa (2 ∉ B)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A = {X | X ∈ N i X < 10} - element X (X) pripada (|) skupu prirodnih brojeva (X ∈ N) koji su manji od 10 (X < 10)

* N je oznaka za prrodne brojeve (1, 2, 3, 4, ...) No (N nula) znaci da je i nula ukljucena u skup prirodnih brojeva

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

C= ∅ - prazan skup (skup bez elemenata)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Venov Dijagram - graficko predstavljanje skupova. Kada skupovi imaju zajednicke elemente zatvorene krive linije (najcesce su to krugovi ali moze biti bilo kakva zatvorena kriva linija) se preklapaju, kada nema zajednickih elemenata nema ni preklapanja.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

D = {1, 2, 3, 4, 5}; E = {1, 2, 3, 4, 5. 6. 7}

D ⊂ E - D je podskup skupa E. Kod podskupova vazi i  da je svaki skup podskup samom sebi (E ⊂ E), a prazan skup je uvek podskup bilo kog skupa.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

F = {1, 2, 3}; G={3, 1, 1, 2, 2};

F = G - jednakost skupova: Vazno je da svi elementi budu isti, nije vazno koliko se puta ponavljaju i kojim su redom zapisani.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

H = {1, 2, 3}; J = {0, 2 , 4, 5}; H ∩ J = {2}

H ∩ J - presek skupova: U preseku skupova se nalaze elementi koji su zajednicki za te skupove i uvek vazi  H ∩ J = J ∩ H.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

K = {a, b, c}; L= {b, c, d}; K ∪ L = {a, b, c, d}

K ∪ L - unija skupova: Svi elementi iz svh skupova koji pripadaju uniji, isti eleenti iz tih skupova se zapisuju samo jednom

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

M = {10, 15, 20}; N = {10, 20, 30}; M \ N = {15}

M \ N - razlika skupova: Samo elementi koji se nalaze u jednom skupu (M), elementi koji se nalaze u preseku skupova M i N nisu deo razlike. Ovde vazi i pravilo da M \ N nikada nije isto sto i N \ M

N \ M = {30}